1-n整数中出现1的个数-白红宇

1-n整数中出现1的个数

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发布时间：2019-03-07

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    数字1出现次数计算方法
   
    
   
    #include 
     
      #define sum(n) do { int count=0; while(n) { if(n%10==1) count++; n /=10; } return count; } while(0)#define num(n) do { int total=0; for(int i=1; i<=n; ++i) total += sum(i); return total; } while(0)int main() {    int k;    scanf_s("%d", &k);    printf("%d\n", num(k));    getchar();    return 0;}

本文将详细阐述如何计算从1到n个数字中，数字1出现的总次数。通过具体的例子和代码实现，来说明解决问题的方法。

首先，我们需要理解问题：给定一个数字n，计算从1到n中每个数字中包含数字1的数字有多少个。例如，当n=13时，包含数字1的数字有1、10、11、12、13，共计6个。

为了实现这一目标，我们可以通过以下步骤来解决：

分析数字的各位数字：对于每一个数字i，我们需要检查其各位数字是否包含数字1。如果包含，则计数加1。

编写函数实现：

sum(n)：计算从1到n中包含数字1的数字的总个数。

num(n)：计算从1到n中所有数字各位中包含数字1的总个数。

代码实现：

#include 
    
     int sum(int n) {    int count = 0;    while (n) {        if (n % 10 == 1) {            count++;        }        n /= 10;    }    return count;}int num(int n) {    int total = 0;    for (int i = 1; i <= n; ++i) {        total += sum(i);    }    return total;}int main() {    int k;    scanf_s("%d", &k);    printf("%d\n", num(k));    getchar();    return 0;}

使用与测试：

编译上述代码，并将其与测试用例进行验证。例如，当k=13时，程序应输出6。

通过上述方法，我们可以快速准确地计算出从1到n中包含数字1的数字总数。该方法时间复杂度为O(n)，适用于较小的n值范围。如果需要处理非常大的n值，可以进一步优化算法。

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